Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -3x23x2 và hai điểm A(-1;-3), B(2;3)

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol (P).

b) Tìm tọa độ điểm C (C khác A) thuộc parabol (P) sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Cho parabol(P):y= x^2 và đường thẳng(d):y=x+2

a)Vẽ đồ thị 2 hàm số trên,trên cùng 1 hệ trục toạ độ

b) Xác định toạ độ giao điểm A,B của 2 đồ thị trên

c) Cho điểm M thuộc Parabol(P) có hoành độ là m nhỏ thoả mãn

-1 ≤m ≤2. Chứng minh Diện tích MAB ≤ 27/8

trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho parabol (P) có phương trình y=x² và đường thẳng (d) có phương trình y=5x -m + 2 ( m là tham số )
1) Điểm A=(2;4) có thuộc đô thị hàm số (P) không. Tại sao
2) Tìm m để dường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y₁,y₂ tỏa mãn y₁ + y₂ + y₁ x y₂

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P):y=-x2 và đường thẳng (d):y=mx+2(m là tham số)

1, Tìm m để (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất

2, Cho hai điểm A(-2;m) và B(1;n). Tìm m,n để A thuộc (P) và B thuộc (d) 

3, Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d). Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất

Cho hàm số y= - x 2  (P) và đường thẳng (d): y = 2mx - 5

b) Chứng tỏ rằng trên mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm tọa độ hai giao khi m = 2.

Cho hàm số \(y=ax^2\) có đồ thị đi qua điểm A(1; -1)

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ bằng -3

c)Tìm điểm thuộc paranol có tung độ bằng 3

d) Tìm điểm thuộc parabol có tung độ gấp đôi hoành độ

e) Có bao nhiêu điểm thuộc parabol mà cách đều 2 trục toạ độ

Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?